算一算

讓變數裡的值變成新的值。 · ⏱ 約 25 分鐘

你會學到三件事

1. 怎麼改掉一個變數裡的值
2. 為什麼 score = score + 5 在數學上是錯的，在程式裡是對的
3. 整數相除會把小數丟掉，而 %、sqrt、pow 各自拿回一塊

開始之前

前三課的變數，值都是一開始就決定好、之後不再變。 這一課要讓它變。

🟢 先把編輯器打開，跟著下面一起做：跟著做

一、換掉裡面的值

照著打上這一段。同一個名字，裝的東西換掉了：

1int main() {2    int score = 95;3    score = 100;4    cout << "分數是 " << score << endl;5    return 0;6}

score = 100; 這一行前面沒有 int。

同一個名字只能造一次位子，但可以換無數次內容。

積木盤上那顆叫「把 … 設成 …」——換內容的時候用它，不是宣告的那一顆。

二、= 不是「等於」

把 score = 100; 那一塊的內容換掉——整支程式現在長這樣：

1int main() {2    int score = 95;3    score = score + 5;4    cout << "分數是 " << score << endl;5    return 0;6}

印出來還是 分數是 100——而那一行的意思完全不同。

用數學的眼睛看，score = score + 5 是在說「一個數等於它自己加五」， 而那不可能成立。

在程式裡，= 不是「等於」，是「放進去」。這一行要從右邊往左邊讀：

score  =  score + 5
   ↑         ↓
   └─────────┘
   ② 再放回去      ① 先算這一邊：95 + 5 = 100

⚠️ 順序是先右後左。 只要記住這一件事，這種寫法就不再奇怪了：

count = count + 1;   計數器加一
total = total + n;   累加

它們之後會一直出現。

三、除法有兩半：商和餘數

100 分要平分給 3 個人，每人幾分？剩幾分？

在那塊「印出」底下再接兩塊「印出」。整支程式現在是：

1int main() {2    int score = 95;3    score = score + 5;4    cout << "分數是 " << score << endl;5    cout << "每人 " << score / 3 << " 分" << endl;6    cout << "剩下 " << score % 3 << " 分" << endl;7    return 0;8}

跑起來是：

分數是 100
每人 33 分
剩下 1 分

100 / 3 印出 33，不是 33.33。 因為 score 和 3 都是整數，C++ 認為「整數除以整數，結果也是整數」， 於是把小數點後面直接丟掉。那不是四捨五入：7/2 是 3，9/2 也是 4。

而被丟掉的那一塊，% 拿得到——那就是餘數。

🔴 這兩個一起看才完整：/ 拿走了幾個整份，% 拿走剩下多少。 待會的做一個：找零錢整題就靠這兩個。

四、次方與開根號

五種運算裡沒有「次方」，也沒有「開根號」。 而 ^ 在 C++ 裡不是次方，它是另一件事，這一課用不到。這兩個要另外叫。

再接兩塊「印出」上去。整支程式現在是：

1int main() {2    int score = 95;3    score = score + 5;4    cout << "分數是 " << score << endl;5    cout << "每人 " << score / 3 << " 分" << endl;6    cout << "剩下 " << score % 3 << " 分" << endl;7    cout << "開根號是 " << sqrt(score) << endl;8    cout << "10 的 2 次方是 " << pow(10, 2) << endl;9    return 0;10}

跑起來多了兩行：

開根號是 10
10 的 2 次方是 100

100 開根號剛好是 10，而 10 的 2 次方又回到 100——它們是一對相反的動作。

積木盤上它們在「運算」裡：一顆寫著「… 的 … 次方」， 另一顆是一個下拉，預設是 abs（絕對值），要自己選成 sqrt（平方根）。

⚠️ 它們回傳的是小數（double），不是整數。 而 sqrt(100) 印出 10 而不是 10.0，是因為 cout 會把沒有小數的那些省略 ——那是印出來的樣子，不是它裡面裝的東西。試試 sqrt(2)，它會印 1.41421。

🟢 而程式最上面那一行 #include <cmath> 你不用自己打： 拖出那顆積木，上面那一行會自己出現。看一下下面那支完整的程式，第一行就是它。

完成的樣子

上面那一疊積木，加上它自己補在最上面的三行，整個檔案是：

1#include <cmath>2#include <iostream>3using namespace std;4int main() {5    int score = 95;6    score = score + 5;7    cout << "分數是 " << score << endl;8    cout << "每人 " << score / 3 << " 分" << endl;9    cout << "剩下 " << score % 3 << " 分" << endl;10    cout << "開根號是 " << sqrt(score) << endl;11    cout << "10 的 2 次方是 " << pow(10, 2) << endl;12    return 0;13}

把積木打散，自己排回去：排回去：把剛才那支程式的積木排好

換你了

接第 4 課的輸入：讀進一個數字，印出它的兩倍和除以 3 的餘數。

裁判餵 14 進去，印出來要長這樣：

兩倍是 28
餘數是 2

到編輯器做這一題：練習：兩倍與餘數

做一個

讀進一個金額，印出要給幾張 500、100、50、10、5、1（六行，由大到小）。

提示：/ 拿張數，% 拿剩下的。⚠️ 裁判用的是 1688。

🔴 做完想一件事：如果硬幣只有 3 元和 5 元，要湊 11 元， 從大的開始拿會發生什麼？先拿 5、5，剩 1，湊不出來，而 3+3+5 明明可以。 「每次都拿最大的」這個做法在台幣上剛好對，而它不是永遠對的。

到編輯器做這一題：做一個：找零錢

補充：五種運算

上面用到 +、/、%，而整數能做的一共五種：

int a = 7, b = 2;
cout << a + b << endl;   // 9
cout << a - b << endl;   // 5
cout << a * b << endl;   // 14
cout << a / b << endl;   // 3   ← 商,小數被丟掉
cout << a % b << endl;   // 1   ← 餘數

想要 3.5 而不是 3，其中一邊要是小數：7.0 / 2。

⚠️ % 對小數不能用，而它比你現在想的有用得多： 判斷奇偶（n % 2）、取個位數（n % 10）都靠它。

這一課你做了什麼

• 你用不帶型態的 score = ... 換掉了變數的值
• 你知道 = 要從右邊讀到左邊，不是數學的等號
• 你讓同一支程式一路長大：宣告 → 改值 → 商與餘數 → 次方與開根號
• 你知道 100 / 3 是 33，而 % 拿得到那個被丟掉的 1
• 你看過積木替你補上 #include <cmath>

如果卡住了